この研究の土台
n＝2 の唯一性定理：球の皮の重さがそろうのは、密度が 1/r² のときだけ
球を玉ねぎのように薄い皮に分けたとき、どの皮も同じ重さになるのは、密度が距離の二乗に反比例するときだけです。私の論文の体系の出発点であるこの定理を、動かせる図で確かめ、ネーターの定理などと並べて読みます。
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分離子（ぶんりし）とは何か：同じに見える二つを、動かして見分ける
同じ 2、同じ 4π、同じ名前。物理には、見た目が同じでも出どころが別のものがたくさんあります。何を動かすと別物になるかを言う道具が分離子（ぶんりし）です。動かせる図で確かめながら、最初から説明します。
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ポアンカレ予想を、唯一性定理から読む：皮の曲がりが 4π に閉じる次元は、3 だけである
定理の濃さ 1/r² は、半径 r の球面の曲率そのものでした。その 4π が、ペレルマンたちの証明の最後の一押しで実際に働いています。リッチ・フローをブラウザの中で解き、首をつぶして切り、皮の言葉でポアンカレ予想を 3 次元から 4 次元まで読みます。
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なぜ、そうなるしかないのか：決まっている理由の四つの部屋と、その外に残った 42 本
球をどう歪めても曲がりの合計は 4π。5 次方程式には解の公式がない。どちらも「決まっている」と言いますが、決まり方は同じではありません。四つの部屋を手で壊しながら回り、最後に、部屋の外に残った 42 本の話をします。
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いまの数
数は、このサイトを組んだ 2026年11月2日 の時点のものです。
更新履歴
新しく公開した記事です。
研究の分野
数理物理学系の論文
数理物理の論文。論文ごとに、要旨から検算までの本文を載せています。
医療統計系の分析
公開されている医療の集計データを読んだ分析です。
FX・金融の検証
FX と金融の数を、手順を書いて確かめた記録です。
業種のデータ
業種ごとの数を、国の統計から読んだものです。
地域のデータ
町と地域の数を、国の統計から読んだものです。
日記・雑記
日記と、論文をやさしく書いた読みものです。
船の世界
船とマリーナの読みものです。
別解釈（非科学をも含む）
科学の外も含めた、別の読み方の覚え書きです。
5 か国語で読める論文
日本語・英語・ドイツ語・フランス語・イタリア語で読める論文です。
はじめての方へ
n＝2 の唯一性定理
すべての論文の出発点になった定理です。図を動かして確かめられます。
分離子（ぶんりし）とは何か
同じに見える二つを、動かして見分ける道具です。いちばん多く引かれている論文300 の考え方を、図を動かして説明します。
ポアンカレ予想を、唯一性定理から読む
定理の皮の 4π が、ペレルマンたちの証明のどこで働いているのかを、ブラウザの中でリッチ・フローを解きながらたどります。
なぜ、そうなるしかないのか
「決まっている」には種類があります。ガウス＝ボネ、ネーター、ガロア、唯一性定理の四つの部屋を壊しながら回り、部屋の外に残った 42 本を数えます。
論文の体系について
論文の並び方と、読みはじめる場所の案内です。
m＝4π とは何か
体系の芯になる計算を、短くまとめた記事です。
E=4πc² とは何か
E=mc² の m に 4π を置いた式を、論文の中での使われ方とともにまとめた記事です。
E(3D)=(4/3)πc³ とは何か
E=4πc² を半径について積み上げた体積の形を、速さの球の体積とともにまとめた記事です。
論文一覧
分野ごとの一覧から、論文の記事を読めます。
YOI の一覧
論文ごとの記録のページ（PDF と日付の証拠）の一覧です。
関連するサイト
動画・論文の倉庫・研究の記録など、ほかの場所にある山岸勇輝ラボのページです。
山岸勇輝の本
表紙を押すと、その版の本の店へ。下のボタンで、Amazon か Google Play ブックスを選べます。
一枚の皮と、その中身
E＝mc² に m＝4π を入れると、4πc² という、球の表面積と同じ形になります。その皮を積み重ねると、球の中身が戻ってくる。一枚の皮から始まる、小さな本です。
4π を、置いてみる
質量を 4π と置いて、ニュートン、ケプラー、量子の式を読み直します。π が消える式と残る式があり、消えたものが立体角か、一周の角か、単位の置き場所かを、一つずつ分けていきます。
ポアンカレ予想を、球の殻で読む
ポアンカレ予想を証明したのは、ペレルマンたちです。この本は、証明に何も足しません。球を殻に分けて数える定理で、「なぜ球面なのか」を読みます。殻に乗る数は、3 次元で 4π、4 次元で 2π²。
